MATh.en.JEANS

Collège St Benoît de Maredsous (Denée)

Niveau
Supérieur

Résumé
J'ai acheté un album pour y coller des photos représentant mes sportifs préférés. S'il y a 100 photos à collectionner et qu'on les achète par pochette de 5, quel nombre de pochettes dois-je acheter pour rempli run album ?

Élèves participants : Quentin, Raphaël

Niveau
Supérieur

Résumé
En base 3, on ne possède que 3 chiffres : 0,1,2. Tout nombre peut être décomposé de manière unique comme une somme de puissances de 3 (par exemple : 43 = 1.3^3+1.3^2+2.3^1+1.3^0= (1121)_3). Mais on peut imaginer bien d'autres décompositions si l'on autorise, en plus de la somme, la soustraction des puissances de 3 (par exemple : 43=2.3^3-1.3^2+0.3^1-2.3^0=(2 (1 )^ ̅0 (2 ^) ̅ )_(3 ^) ̅ . Travailler sur la multiplicité des représentations dans cette numération, y refaire de l'arithmétique de base.

Élèves participants : Diego, Léopold, Nicolau

Niveau
Supérieur

Résumé
Pierre et Marine sont soupçonnés d'avoir dégradé le laboratoire de l'école. La direction les reçoit en entretien particulier et leur annonce les règles suivantes : - Si un des deux dénonce l'autre, il n'est pas puni et le deuxième doit faire des travaux d'intérêts généraux tous les week-ends de l'année. - Si les deux se dénoncent entre eux, ils ont chacun trois weekend de travaux d'intérêts généraux. - Si les deux refusent de se dénoncer, ils ont tous les deux 4h de retenue, par mesure de précaution. Que doit faire Marine pour avoir la plus petite punition possible ? Que se passe-t-il si ce dilemme se répète ? Travailler sur des applications pratiques de ce problème.

Élèves participants : Gauthier, Hugues