MATh.en.JEANS

Athénée Marguerite Yourcenar (Bruxelles)

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Élèves participants :

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Le jeu Dobble vendu dans le commerce est un jeu de 55 cartes rondes qui comportent chacune 8 symboles différents. Si l’on choisit deux cartes quelconques de ce jeu elles ont systématiquement un et un seul symbole en commun. Le jeu de Dobble consiste en gros à trouver le plus rapidement le symbole commun à deux cartes données. Comment construire un tel jeu ? Peut-on construire sur cette base un jeu dont les cartes auraient plus de propriétés que le jeu de Dobble "classique" pour que ce jeu devienne plus intéressant ?

Élèves participants : Ibrahim, Ilyas, Mimoun, Salma

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Supérieur

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On dessine un polygone quelconque sur une feuille (concave, convexe, peu importe). Comment peut-on plier la feuille de façon à découper le polygone dessiné avec un seul coup de ciseau

Élèves participants : Eliane, Selma, Shyukri

Athénée Royal Fernand Jacquemin (Comines)

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Élèves participants : Emmanuel, Sasha

Athénée Royal Liège 1 (Liège)

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Prenons un nombre (54) et construisons son nombre miroir (45). Leur somme (99) est un palindrome. Cette propriété n'est pas vérifiée pour tous les nombres (ainsi 73+37 = 110). Quelles sont les conditions qu'un nombre doit vérifier que la somme de ce nombre et de son miroir soit palindromique ? Comment construire un nombre dont la somme est palindromique ? Si la somme n'est pas palindromique et si on applique le processus à cette somme (éventuellement plusieurs fois), obtient-on toujours un nombre palindromique ? Cette propriété est-elle modifiée si on change de base ?

Élèves participants : Antoine, Gauthier, Lucas

Collège du Christ-Roi (Ottignies)

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Pour vous aider dans votre entreprise, nous déterminerons quelles sont vos chances d'obtenir une collection complète de cartes Panini après un certain nombre de tirages, expliquant ainsi la frustration que certains d'entre nous ont pu ressentir dans l'enfance. Nous répéterons l'opération pour une collection comportant une ou plusieurs cartes rares. En outre, serait-il plus intéressant de se mettre à plusieurs personnes pour obtenir la collection?

Élèves participants : Alix, Aymeric, Louis, Maxime, Nicolas

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Supérieur

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Élèves participants :

Collège du Sartay (Embourg)

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On souhaiter jouer au billard. une bille frappant un côté repart avec un angle de réflexion égale à l'angle incident. On néglige les frottements. Quelles sont les trajectoires possibles ? Quand aura-ton une trajectoire périodique ?

Élèves participants : Eléa, Naelle, Raphael, Victor

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Supérieur

Résumé
https://www.youtube.com/watch?v=WwWJQKELXYA Comment Viktor Vincent peut-il être certain que ce tour fonctionne ? Aurait-il pu procéder autrement ? Y a-t-il un nombre d'étapes minimal ?

Élèves participants : Edouard, Ilyass, Thomas

Collège Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)

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Supérieur

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Depuis quelques temps, l'univers des mathématiques est déchiré par une force encore inconnue, composée de nombres redoutables. Ils se font appeler « Les nombres singuliers » et se distinguent des autres car leurs multiples ne comportent pas de nombres étant le carré d'un autre nombre réel sauf 1. Ils sont évidemment alliés avec la confrérie des nombres premiers qui correspondent à leur critère de sélection. Ils veulent donc éradiquer les nombres n'étant pas dans leur catégorie. Ils parcourent la mer des Réels grâce à leur armada appelé « La flotte des navires singuliers ». L'équipage d'un navire singulier se compose d'une suite de nombres singuliers consécutifs. Pour sauver le royaume des Maths d'une annihilation, nous devons en savoir plus sur ces nombres dits singuliers. Leur armée est-elle infinie ? Existe-t-il une infinité de nombres singuliers ? La taille d'un navire singulier à-t-elle une limite ? Si oui, existe-t-il une infinité de navire de chaque taille ?

Élèves participants : Chloé, Clothilde, François, Julien, Zoé

Niveau
Supérieur

Résumé
Thésée fils d’Egée doit se rendre dans un labyrinthe à partir du point 1. Celui-ci est en spirale et Thésée ne peut se déplacer en diagonale sous peine de se faire attraper par le minotaure et par conséquent avance uniquement de façon horizontale et verticale. Par combien de cases faut-il passer ? Quel est le chemin le plus court?

Élèves participants : Norah, Pauline, Sam

Niveau
Supérieur

Résumé
Un magicien possède un jeu de 52 cartes. Au début du tour, il sort de la salle. Son assistant demande au public de tirer 5 cartes au hasard. L’assistant récupère les 5 cartes, en pose 4 tour à tour sur la table face visible et garde la dernière cachée. Le magicien revient, regarde les cartes et énonce la carte manquante. Pouvez-vous expliquer ce tour ? Peut-on y arriver en tirant 4 cartes ?

Élèves participants : Gilles, Matthias

Niveau
Supérieur

Résumé
Une fois de plus, Perry l'ornithorynque est tombé dans le piège de Doofenshmirtz ! Cette fois-ci, il s'agit d'un monde virtuel en 2 dimensions dans lequel se trouve un quadrillage défini de clones de Perry sur un plateau illimité. Pour en sortir, il doit supprimer l'intégralité de ses clones. Comment ? Les règles du jeu sont simples : pour supprimer un Perry, il faut en faire sauter un autre par dessus celui-ci et, à la manière du solitaire, les clones ne peuvent sauter en diagonales. Envie de savoir comment se termine l'épisode ?

Élèves participants : Ethan, Jiapeng, Marko

Collège Sainte-Véronique (Liège)

Niveau
Supérieur

Résumé
On souhaite jouer au billard dans un triangle. Comme toujours, une bille frappant un côté repart avec un angle de réflexion égal à l’angle incident. On suppose l’absence de frottement de sorte qu’une bille lancée décrit une trajectoire infinie. Quelles sont les trajectoires possibles ? En particulier, existe-t-il des trajectoires périodiques ?

Élèves participants : Dalex, David, Maxime, Noah, Stephan

Niveau
Supérieur

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Un bloc-escalier est un escalier à 3 marches de largeur 2 constitué de 12 cubes de côté 1. Pour quels valeurs de n est-il possible de construire un cube plein de côté n en n’utilisant que des blocs-escaliers ?

Élèves participants : Gabriel, Thomas

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Inférieur

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Le jeu des allumettes est un jeu à deux joueurs. Les règles sont les suivantes : 1. 24 allumettes sont posées sur une table devant les 2 joueurs. 2. Les joueurs jouent à tour de rôle. Lors de son tour, le joueur retire 1,2 ou 3 allumettes de la table. 3. Le joueur étant forcé de prendre la dernière allumette sur la table a perdu la partie. • Pour gagner, vaut-il mieux commencer ou laisser l’autre commencer ? • Et si le nombre d’allumettes sur la table n’est plus le même ? • Et si on empêche un joueur d’effectuer le même coup deux fois de suite ?

Élèves participants : Dorian, Fanny, François, Hatim, Nathan, Sunita

Niveau
Supérieur

Résumé
Le réseau ferroviaire français est axé autour de Paris. Par conséquent, pour aller de la ville A à la ville B, 2 cas sont possibles : si les villes A et B se trouvent sur une même ligne passant par Paris, il ne faudra prendre qu’un seul train. Sinon, il faut d’abord rejoindre Paris puis changer de train pour arriver à la ville B. • Comment décrire le temps nécessaire pour relier 2 villes quelconques ? On suppose pour cela que le temps pour changer de train à Paris est négligeable et que les trains roulent tous à la même vitesse. • A partir d’une ville A, quelles sont les villes que je peux rejoindre en moins de 2 heures ? • Si je me trouve à Nantes et que je souhaite rejoindre des amis qui font un trajet en voiture entre Bordeaux et Strasbourg où devons nous fixer le rendez-vous pour que je passe le moins de temps possible dans le train ? • Que devient Pythagore ou tout autre théorème de géométrie plane ?

Élèves participants : Elias, Michel, Romain

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Supérieur

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Une grille de shidoku est une grille de Sudoku mais de taille 4x4. Admet-elle toujours une unique solution ? Que se passe-t-il sion enlève un ou plusieurs des nombres déjà présents ? Peut-on trouver une grille contenant beaucoup d’indices (= nombres présents) qui a plusieurssolutions ? A l’inverse, peut-on trouver une grille contenant peu d’indices et ayant une unique solution ?

Élèves participants : Jeanne, Nolan, Raphaël, Simon

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Inférieur

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Combien de formes différentes peut-on obtenir avec n carrés de côté 1 ?

Élèves participants : Lydia, Petros, Soline, Thomas

Collège St Benoît de Maredsous (Denée)

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Supérieur

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J'ai acheté un album pour y coller des photos représentant mes sportifs préférés. S'il y a 100 photos à collectionner et qu'on les achète par pochette de 5, quel nombre de pochettes dois-je acheter pour rempli run album ?

Élèves participants : Quentin, Raphaël

Niveau
Supérieur

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En base 3, on ne possède que 3 chiffres : 0,1,2. Tout nombre peut être décomposé de manière unique comme une somme de puissances de 3 (par exemple : 43 = 1.3^3+1.3^2+2.3^1+1.3^0= (1121)_3). Mais on peut imaginer bien d'autres décompositions si l'on autorise, en plus de la somme, la soustraction des puissances de 3 (par exemple : 43=2.3^3-1.3^2+0.3^1-2.3^0=(2 (1 )^ ̅0 (2 ^) ̅ )_(3 ^) ̅ . Travailler sur la multiplicité des représentations dans cette numération, y refaire de l'arithmétique de base.

Élèves participants : Diego, Léopold, Nicolau

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Supérieur

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Pierre et Marine sont soupçonnés d'avoir dégradé le laboratoire de l'école. La direction les reçoit en entretien particulier et leur annonce les règles suivantes : - Si un des deux dénonce l'autre, il n'est pas puni et le deuxième doit faire des travaux d'intérêts généraux tous les week-ends de l'année. - Si les deux se dénoncent entre eux, ils ont chacun trois weekend de travaux d'intérêts généraux. - Si les deux refusent de se dénoncer, ils ont tous les deux 4h de retenue, par mesure de précaution. Que doit faire Marine pour avoir la plus petite punition possible ? Que se passe-t-il si ce dilemme se répète ? Travailler sur des applications pratiques de ce problème.

Élèves participants : Gauthier, Hugues

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Le blob est bien connu pour être une espèce vivante très étrange, notamment parce qu’en divisant un blob vivant on obtient deux blobs vivants également. Fort de cette information, l’ingénieur Lef décide alors de fabriquer une machine automatique à produire des blobs. Voici ses caractéristiques: • Dans la première cage, les conditions de vie y sont meilleures pour le blob. Après 1h dans cette cage, 100% de blobs y sont vivants et sont transférés dans une 2e cage, • Une demie heure passée dans la 2e cage, chaque blob y est divisé en deux. Ensuite, seule la moitié de chaque blob est divisée en 6 blobs qui sont alors directement remis dans la cage 1 pour profiter de meilleures conditions de vie. Cette deuxième cage ayant des conditions moyennes de survie pour les blobs, seul 40% de blobs qui y sont restent vivants après une heure et sont transférés dans une troisième cage. • Dans la troisième cage, une demie heure passée chaque blob y est divisé en deux et dont la moitié est alors divisée en 10 blobs qui sont directement remis dans la cage 1. Cette dernière cage n’est pas adaptée car 100% de blobs qui y sont meurent après une heure. • A chaque heure, un écran affiche le nombre de blobs vivants dans chaque cage. 1. En supposant qu’au départ (au temps 0h) il y a 30 blobs dans la cage 1, 40 dans la 2 et 30 dans la dernière, donnez le nombre de blobs après 1h, 2h, 3h, 4h,... dans chaque cage. 2. Comment évolue la part de blobs dans chaque cage par rapport au nombre total de blobs? 3. Inventez une situation où le nombre de blobs reste le même dans chaque cage à chaque heure.

Élèves participants : Bastien, Célestin, Robin, Wissam

Niveau
Supérieur

Résumé
Grimb et Hergen ont fait une trouvaille dans un coin secret de la Meuse. Ils ont découvert une nouvelle espèce ayant les caractéristiques suivantes: • n’importe quel couple (jeune ou adulte, femelle ou mâle, enfant ou parent) pris aléatoirement peut se reproduire ; • il n’y a qu’un et un seul petit par reproduction ; • la reproduction se fait par rapprochement grâce à une intervention extérieure ; • un seul individu peut appartenir à une famille d’au plus 3 individus. Grimb et Hergen décident alors de créer le plus possible d’individus de cette espèce. A tour de rôle, ils doivent faire reproduire un couple de la population (en les rapprochant) mais en respectant les contraintes liées aux caractéristiques de l’espèce. 1. Si au début ils ont 2, 3, 4, 5,... individus dans la population, montrez que la généalogie de l’espèce est finie. 2. Dans les différents cas, comment doit procéder Grimb pour qu’il soit le dernier à faire faire la dernière reproduction possible?

Élèves participants : Timéo, Xavier

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Supérieur

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Un labyrinthe cubique est subdivisé en plusieurs petites chambres (cubiques) identiques ayant une porte sur chacun de 4 murs. Il est également subdivisé en deux grands blocs identiques : le bloc 1 pour le châtiment et le bloc 2 pour les récompenses. La valeur de la récompense augmente selon qu’on s’éloigne le plus possible de la ligne de démarcation entre les deux grands blocs. Pour avoir plus de récompense vous pouvez inviter au plus autant d’amis qu’il y a de chambrettes dans le bloc Pour se déplacer dans ce labyrinthe vous avez des contraintes : • Au départ vous placez vos amis dans n’importe quelle chambrette du bloc 1, • chacun reçoit alors les clés des murs menant vers les chambres voisines (gauche-droite, haut-bas), malheureusement chaque personne pourra seulement a. ouvrir sa chambrette pour un seul ami, b. lui donner une clé pour aller dans une chambrette voisine mais non occupée et être retiré du labyrinthe car il a utilisé une de clés. L’objectif du collectif c’est de faire arriver au-moins une personne vers le bloc 2 sans utiliser ses clés et le plus loin possible pour avoir plus de récompenses. 1. Combien d’amis, au minimum, pouvez-vous inviter et comment les disposer dans les chambrettes du bloc 1 pour atteindre le premier, le deuxième, le troisième, le quatrième niveau de récompense? 2. Qu’en est-il du cinquième, du sixième,... niveau?

Élèves participants : Alexis, Félix, Henri

Niveau
Supérieur

Résumé
La mère de Ken a mis à sa disposition : • 9 grands disques identiques et 4 petits identiques aussi à ranger au fond d’un panier à base carrée. • 16 grosses oranges identiques et 9 petites identiques également à ranger dans une boîte cubique. Les oranges sont parfaitement sphériques. Très exigeante, elle a demandé que pour le premier rangement, l’aire vide laissée par les 13 disques au fond du panier soit approximativement moins de 10% et pour le deuxième rangement, le volume vide laissé par les 25 oranges dans la boîte soit approximativement moins de 10%. 1. Dans les deux cas, Ken pourra-il exécuter ses taches? Dans l’affirmatif, comment et quel est lien entre les tailles des objets (disques et panier, oranges et boîte)? 2. Qu’en est-il d’un panier parallélogramme pour le premier rangement? d’une boîte dont la base est un parallélogramme pour le second?

Élèves participants : Augustin, Gabrielle, Lucie, Mathieu

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Supérieur

Résumé
L’ingénieur Hein a fait une trouvaille, il a découvert une méthode de fabrication des toboggans exceptionnels : des toboggans avec une structure principale (tuyau principal) de forme circulaire. Sur ce toboggan : • 3, 4, 5, 6, ... sommets sont fixés au départ sur le tuyau circulaire qui est à même au sol ; • Hein doit ensuite placer d’autres tuyaux à l’intérieur du cercle pour lier des sommets non voisins mais avec comme contrainte que deux tuyaux ne peuvent pas se croiser. Il doit maintenant commercialiser son toboggan mais il aimerait faire le plus de modèles différents possibles. Avant ça il veut avoir une idée sur combien il peut en fabriquer dans différents cas. 1. Pour le cas où il fixe 3, 4, 5, 6,... sommets sur le cercle au départ, combien pourra-t-il fabriquer de toboggans différents? 2. Et de façon générale pour n sommets au départ?

Élèves participants : Attilio, Joseph, Léonard

Communauté Scolaire Sainte-Marie Namur (Namur)

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Résumé
Le blob est bien connu pour être une espèce vivante très étrange, notamment parce qu'en divisant un blob vivant on obtient deux blobs vivants également. Fort de cette information, l'ingénieur Lef décide alors de fabriquer une machine automatique à produire des blobs. Voici ses caractéristiques: - La première cage est la cage de semence et les conditions de vie y sont meilleures pour le blob. Après une heure passée dans cette cage, 100% de blobs y sont vivants et sont transférés dans une deuxième cage, - La deuxième cage est la cage de division 1. Une demie heure passée dans cette cage, chaque blob y est divisé en deux. Ensuite, seule la moitié de chaque blob est divisée en 6 blobs qui sont alors directement remis dans la cage 1 pour profiter de meilleurs conditions de vie. Cette deuxième cage ayant des conditions moyennes de survie pour les blobs, seul 40% de blobs qui y sont restent vivants après une heure et sont transférés dans une troisième cage. - La troisième cage est la cage de division 2. Comme pour la cage 2, une demie heure passée chaque blob y est divisé en deux et dont la moitié est alors divisée en 10 blobs qui sont directement remis dans la cage 1. Cette dernière cage n'est pas adaptée car 100% de blobs qui y sont meurent après une heure. - A chaque heure, un écran affiche le nombre de blobs vivants dans chaque cage. 1. En supposant qu'au départ (au temps 0h) il y a 30 blobs dans la cage 1, 40 dans la 2 et 30 dans la dernière, donnez le nombre de blobs après 1h, 2h, 3h, 4h,... dans chaque cage. \item Comment évolue la part de blobs dans chaque cage par rapport au nombre total de blobs? 2. Inventez une situation où le nombre de blobs reste le même dans chaque cage à chaque heure.

Sujet jumelé avec Collège St Benoît de Maredsous.

Élèves participants : Eloïse, Lisa, Orlanne

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Supérieur

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Grimb et Hergen ont fait une trouvaille dans un coin secret de la Meuse. Ils ont découvert une nouvelle espèce ayant les caractéristiques suivantes: - n'importe quel couple (jeune ou adulte, femelle ou mâle, enfant ou parent) pris aléatoirement peut se reproduire, - il n'y a qu'un et un seul petit par reproduction, - la reproduction se fait par rapprochement grâce à une intervention extérieure, - un seul individu peut appartenir à une famille d'au plus 3 individus. Grimb et Hergen décident alors de créer le plus possible d'individus de cette espèce. A tour de rôle, ils doivent faire reproduire un couple de la population (en les rapprochant) mais en respectant les contraintes liées aux caractéristiques de l'espèce. 1. Si au début ils ont 2, 3, 4, 5,... individus dans la population, montrez que la généalogie de l'espèce est finie. 2. Dans les différents cas, comment doit procéder Grimb pour qu'il soit le dernier à faire faire la dernière reproduction possible?

Sujet jumelé avec Collège St Benoît de Maredsous.

Élèves participants : Arthur, Dylan, Eliot, Esteban

Niveau
Supérieur

Résumé
La mère de Ken a mis à sa disposition : - 9 grands disques identiques et 4 petits identiques à ranger sur un tapis carré, - 16 grosses oranges identiques et 9 petites identiques à ranger dans une boîte cubique. Les oranges sont parfaitement sphériques. Très exigeante, elle a demandé que pour le premier rangement, l'aire vide laissée par les 13 disques sur le tapis soit approximativement moins de 10% et pour le deuxième rangement, le volume vide laissé par les 25 oranges dans la boîte soit approximativement moins de 10%. 1. Dans les deux cas, Hein pourra-il exécuter ses taches? Dans l'affirmatif, comment et quel est lien entre les dimensions des objets (disques et tapis, oranges et boîte)? 2. Qu'en est-il d'un tapis parallélogramme pour le premier rangement? d'une boîte dont la base est un parallélogramme pour le second?

Sujet jumelé avec Collège St Benoît de Maredsous.

Élèves participants : Henri, Martin, Romain, Valentin

Niveau
Supérieur

Résumé
Un labyrinthe cubique est subdivisé en plusieurs petites chambres (cubiques) identiques ayant une porte sur chacun de 4 murs. Il est également subdivisé en deux grands blocs identiques : le bloc 1 pour le châtiment et le bloc 2 pour les récompenses. La valeur de la récompense augmente selon qu'on s'éloigne le plus possible de la ligne de démarcation entre les deux grands blocs. Pour avoir plus de récompense, vous pouvez inviter au plus autant d'amis qu'il y a de chambrettes dans le bloc 1. Pour se déplacer dans ce labyrinthe vous avez des contraintes : - Au départ vous placez vos amis dans n'importe quelle chambrette du bloc 1, - chacun reçoit alors les clés des murs menant vers les chambres voisines (gauche-droite, haut-bas), malheureusement - chaque personne pourra seulement * ouvrir sa chambrette pour un seul ami, * lui donner une clé pour aller dans une chambrette voisine mais non occupée et * être retiré du labyrinthe car il a utilisé une de clés. L'objectif du collectif est de faire arriver au-moins une personne vers le bloc 2 sans utiliser ses clés et le plus loin possible pour avoir plus de récompenses. 1. Combien d'amis, au minimum, pouvez-vous inviter et comment les disposer dans les chambrettes du bloc 1 pour atteindre le premier, le deuxième, le troisième, le quatrième niveau de récompense? 2. Qu'en est-il du cinquième, du sixième,... niveau?

Sujet jumelé avec Collège St Benoît de Maredsous.

Élèves participants : Annabelle, Norah, Oscar, Tristan

Institut Saint-Boniface (Ixelles)

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Supérieur

Résumé

Élèves participants : Yanis

Niveau
Inférieur

Résumé

Élèves participants : Dania, Elisa, Léanor, Olga, Rihab

Niveau
Inférieur

Résumé

Élèves participants : Aurélien, Marin

Niveau
Supérieur

Résumé

Élèves participants : Elias, Iñaki, Simon

Niveau
Inférieur

Résumé

Élèves participants : Manda, Maximilien

Niveau
Supérieur

Résumé

Élèves participants : Elie

Lycée Alfred Mézières (Longwy)

Niveau
Supérieur

Résumé
Optimisation de la tournée de la poste dans une ville

Élèves participants : Louis, Rihan, Zoé

Niveau
Supérieur

Résumé
Comment trier une pile de livres désorganisée en une pile ordonnée

Élèves participants : Lorenzo, Lucas, Matéo

Lycée de Garçons (Esch-sur-Alzette)

Niveau
Inférieur

Résumé
On considère une table de billard en forme de carré, avec 4 trous aux 4 sommets. On suppose qu’une boule est place au centre de la table. Questions : Quels angles permettent de faire rentrer la boule dans un des 4 trous ? Quels angles permettent de faire rentrer la boule dans un des 4 trous après avoir touché exactement N bandes ? On considère les mêmes questions pour d’autres formes de tables (p.ex. triangle, rectangle, polygone quelconque) et/ou si la boule est placée à un endroit quelconque sur la table. Math en Jeans 2021/2022

Élèves participants : Enya, Larissa, Naissa, Yara

Niveau
Inférieur

Résumé
Vous voulez carreler votre salle de bain. On suppose que la salle est un carré de longueur n ∈ N et que vos carreaux sont des rectangles de dimensions 1 × 3. Questions : Pour quels entiers n ∈ N est-ce qu’il est possible de carreler entièrement la salle de bain avec de tels carreaux ? Si un tel carrelage est impossible, est-ce que la situation change si vous avez aussi un carreau de dimensions 1 × 1 à votre disposition ? Si oui, est-ce que la position de ce carreau dans le carrelage joue un rôle ?

Élèves participants : Maksymilian, Vasileios, Victor

Niveau
Inférieur

Résumé
On considère un échiquier de taille N, c'est-à-dire un carré de longueur N. Questions : Est-ce possible de placer N dames sur cet échiquier sans qu’elles ne se menacent mutuellement (conformément aux règles du jeu d’échecs), c'est-à-dire que deux dames ne doivent jamais partager la même rangée, colonne ou diagonale ? Combien de solutions existe-t-il ? Est-ce qu’il est possible de trouver de nouvelles solutions à partir d’une solution donnée ?

Élèves participants : Mohamad, Raif, Timothy

Niveau
Inférieur

Résumé
Un palindrome est un mot, un vers ou une phrase que l’on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche. Exemples : kayak, radar, elle, "Engage le jeu que je le gagne". Il y a aussi des nombres palindromes, comme 55 ou 1991. Question : On considère un nombre naturel N. Combien de nombres palindromes inférieurs à N existe-t-il ?

Élèves participants : Conny, Melissa

Lycée Français Jean Monnet (Bruxelles)

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Supérieur

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Élèves participants : Ava, Chloé

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Inférieur

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sujet 17

Élèves participants : Maxton, Nathaniel, Noa

Niveau
Supérieur

Résumé
Sujet personnel. Les élèves ont décidé d'explorer le jeu de la bataille navale afin d'essayer d'élaborer une stratégie gagnante. Après quelques explorations, ils ont décidé de commencer par évaluer la probabilité qu'un bateau de longueur 4 soit touché en fonction de sa position sur la grille (en supposant que le choix de l'adversaire se fait de manière aléatoire)

Élèves participants : Alexandre, Charlotte, Emanuele, Johanna

Niveau
Supérieur

Résumé
sujet 29

Élèves participants : Clara, Emma, Manon, Valentin

Niveau
Inférieur

Résumé
sujet 27

Élèves participants : Cécile, colin, Madeleine, Marceau

Niveau
Supérieur

Résumé
sujet 26

Élèves participants : Ali, Maxime, Maximilian, Thomas

Niveau
Supérieur

Résumé
sujet 21

Élèves participants : Alixe, Gabriel

Niveau
Inférieur

Résumé
sujet 7

Élèves participants : Eleonore, marguerite, Victor

Niveau
Inférieur

Résumé
sujet 11

Élèves participants : Daphné, Eleonore

Niveau
Supérieur

Résumé
sujet 26

Élèves participants : Bruno, Joseph-Olivier, Quentin

Niveau
Supérieur

Résumé
Sujet 6

Élèves participants : corentin, Matthieu

Niveau
Inférieur

Résumé
sujet 14

Élèves participants : Bérénice, Chloé, Maelys

Niveau
Supérieur

Résumé
sujet 5

Élèves participants : Fleur, Katell, Vera

Lycée Martin V (Louvain-la-Neuve)

Niveau
Supérieur

Résumé
Modélisation de la dissémination du COVID par automates cellulaires

Élèves participants : Alexander, Lucas, Lucien, Manon, Marion

Niveau
Supérieur

Résumé
Recherche d'une stratégie optimale pour le jeu de société Bandido

Élèves participants : Cyanne-Sabine, Emmanuella, Valentine

Niveau
Supérieur

Résumé
Calcul de la trajectoire d'un avion faisant le tour du monde en restant toujours sur la face sombre de la Terre (inspiré de la série Into The Night)

Élèves participants : Adrien, Eliot, Joachim, Thomas

Lycée Michel Rodange Luxembourg (Luxembourg)

Niveau
Supérieur

Résumé

Élèves participants : Elisabeth, Nils, Serafim

Niveau
Supérieur

Résumé

Élèves participants : Fynn, Lara, Luca

Niveau
Supérieur

Résumé

Élèves participants : Elisabeth, Lianna, Patrick

Vauban, Ecole et Lycée Français de Luxembourg (Luxembourg)

Niveau
Inférieur

Résumé

Élèves participants : Anne, Cécile, David, Fabio, Gabriel, Gaetan, Gaspard, Ioana, Lihn Dan, Louise, Michael, Noé, Paul, Romane, Shanya, Tesnime, Victor, Zaccharie